skip to Main Content

Лекции (краткое изложение пройденного материала и конспект Whiteboard zoom):

  1. Лекция № 1 (08.09.2021) Матрицы. Операции над матрицами. Определители матриц 2х2 и 3х3. Свойства определителя. Разложение определителя по строке (столбцу). Матричная форма записи системы линейных уравнений. Формулы Крамера.
  2. Лекция № 2 (15.09.2021) Повторение — матричная форма записи системы линейных уравнений, формулы Крамера. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Вычисление определителя матрицы с помощью элементарных преобразований над строками (столбцами). Конспект.
  3. Лекция № 3 (22.09.2021) Декартова прямоугольная система координат. Прямая на плоскости и ее уравнение (различные формы записи) Взаимное расположение двух прямых. Угол между двумя прямыми. Параллельность и перпендикулярность двух прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой на плоскости. Конспект.
  4. Лекция № 4 (29.09.2021) Векторы на плоскости и в пространстве. Проекции и их свойства. Скалярное произведение векторов и его выражение через их координаты. Плоскость в пространстве. Вектор нормали к плоскости. Уравнение плоскости. Проекция точки на плоскость. Расстояние от точки до плоскости. Векторное произведение векторов и его выражение через их координаты. Смешанное произведение трех векторов и его свойства. Выражение смешанного произведения через координаты векторов. Конспект.
  5. Лекция № 5 (06.10.2021) Кривые второго порядка. Вывод уравнений параболы, эллипса, гиперболы. Конспект.
  6. Лекция № 6 (13.10.2021) Множества и функции. Числовая последовательность. Определение ограниченной последовательности. Бесконечно малая последовательность. Свойства бесконечно малых последовательностей. Конспект.
  7. Лекция № 7 (20.10.2021) Предел последовательности и его свойства. Конспект.

После лекции № 5 предполагается провести Коллоквиум № 1 — по элементам линейной алгебры и аналитической геометрии. Коллоквиум проводят преподаватели семинаров.

Программа коллоквиума № 1.

Семинары 

  1. Семинар 11.09.2021 Матрицы. Определители. Конспект.
  2. Семинар 18.09.2021 Решение систем линейных уравнений с помощью формул Крамера и методом Гаусса. Конспект
  3. Семинар 25.09.2021 Система координат на плоскости. Векторы. Прямая на плоскости.  Взаимное расположение прямых на плоскости. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов. Конспект.
  4. Семинар 02.10.2021 Векторное произведение векторов. Уравнение плоскости. Проекция точки на плоскость. Расстояние от точки до плоскости. Смешанное произведение векторов. Конспект.
  5. Семинар 09.10.2021 Кривые второго порядка — эллипс, гипербола, парабола. Решение задач. Конспект.
  6. Семинар 16.10.2021 Последовательности. Предел последовательности. Конспект.
  7. Семинар 23.10.2021 Решение задач на пределы. Конспект.