Методические материалы

Материалы по математическому анализу для студентов мех-мата:

  1. Курс математического анализа профессора Владимира Антоновича Зорича
    1. Вопросы 1 коллоквиума (1 курс, 1 семестр); задачи к коллоквиуму
    2. Вопросы 2 коллоквиума (1 курс, 1 семестр); задачи к коллоквиуму
    3. Вопросы 3 коллоквиума (1 курс, 2 семестр); задачи к коллоквиуму
  2. Курс математического анализа профессора Игоря Германовича Царькова
    1. Вопросы  1 коллоквиума (1 курс, 1 семестр) (2010 г.); задачи к коллоквиуму
    2. Вопросы 2 коллоквиума (1 курс, 1 семестр); (2010 г.); задачи к коллоквиуму
    3. Вопросы 3 коллоквиума (1 курс, 2 семестр); задачи к коллоквиуму
  3. Курс математического анализа профессора Тараса Павловича Лукашенко
    1. Вопросы к экзамену (1 курс, 2 семестр)
  4. Курс математического анализа профессора Станислава Валерьевича Шапошникова
  5. Курс математического анализа профессора Елены Александровны Бадерко
  6. Курс высшей математики для студентов 1 курса географического факультета
  7. УМК по математике (географический факультет)
  8. УМК по математическому анализу (географический факультет)
  9. Материалы по математическому анализу профессора И.Х.Сабитова

 

12.09.2019

УМК по математическому анализу (мех-мат) (проф. Т.ПЛукашенко, доц. Т.В.Родионов)
УМК по математическому анализу (мех-мат) (проф. В.В.Власов)

 

15.05.2013

Материалы по курсу математического анализа за 4 семестр (поток В.А.Зорича): Операторы теории поля в криволинейных координатах.

 

18.04.2013

Материалы по курсу математического анализа за 4 семестр (поток В.А.Зорича): обзор и вопросы к экзамену.

 

07.03.2013

Материалы по курсу математического анализа за 4 семестр (поток В.А.Зорича): контрольное задание к экзамену, задачи по многомерным интегралам.

 

19.12.2012

Расписание и вопросы экзамена по математическому анализу (поток В.А.Зорича).

Дополнительное задание к досрочному экзамену.

 

28.11.2012

Расписание и вопросы экзамена по математическому анализу (поток В.А.Зорича).

 

11.10.2012

23.09.2012

11.06.2012

 Материалы по математическому анализу (2 семестр, 1 поток):

  • Вопросы к экзамену:файл

08.05.2012

Материалы по математическому анализу
 (2 семестр, 2 поток, лектор — профессор В.А.Зорич):
  • Вопросы к экзамену:файл
  • Одномерный интеграл Римана:файл
  • Интеграл Римана — Стильтьеса: файл
  • Неявная функция: файл

 

Курс высшей математики для студентов геофака МГУ

Курс высшей математики для студентов 1 курса географического факультета читается в 1-м и 2-м семестрах в объеме 2 часов лекций и 2 часов семинарских занятий в неделю.

Обучение в первом семестре завершается зачетом, во втором семестре — экзаменом.

В каждом семестре проводится коллоквиум. Коллоквиум является промежуточной формой отчетности за теоретический курс.

Студенты должны успешно сдать коллоквиум № 1, чтобы получить зачет за 1 семестр.

Программа коллоквиума № 1. (2015-2016 уч. год.)

Программа коллоквиума № 2. (2015-2016 уч. год.)

Экзаменационные вопросы

План-конспект лекций.  (2015-2016 уч. год.)

План-конспект лекций. (2016-2017 уч.год.)

План-конспект лекций. (2017-2018 уч. год, второй семестр)

УМК по математике

УМК по матемматическому анализу

======================================

Список вопросов к коллоквиуму № 1 по математике (2016-2017 учебный год):

Тема 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.

  1. Определитель квадратной матрицы и его свойства.
  2. Решение системы линейных  уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса.
  3. Координаты на плоскости (декартовы и полярные). Уравнение линии. Уравнение прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости.
  4. Алгебраические линии второго порядка – эллипс, гипербола и парабола. Определение и вывод канонических уравнений.
  5. Векторы. Скалярное произведение векторов. Уравнение прямой в пространстве. Угол между двумя векторами; угол двумя прямыми. Нормальный вектор плоскости. Угол между прямой и плоскостью; угол между двумя плоскостями. Уравнение плоскости.
  6. Векторное произведение векторов – определение и выражение через координаты.
  7. Смешанное произведение векторов. Ориентированный объем параллелепипеда, натянутого на три вектора. Условие компланарности векторов. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки, не лежащие на одной прямой.

Тема 2. Теория пределов.

Список вопросов по анализу коллоквиума № 1 с  задачами.

 

Условия получения оценки:

Для получения оценки студент должен:

«5» — помимо требований на «4» знать все доказательства курса.

«4» — помимо требований на «3» должен знать доказательство теоремы Вейерштрасса, теоремы о числе e и следствий из нее (второй замечательный предел).

«3» — знать все определения, формулировки теорем, уметь решать задачи, уметь выводить уравнения линий второго порядка, знать доказательства следующих фактов теории пределов: единственность предела (последовательности и функции), арифметика пределов (теоремы о пределе суммы, произведения и частного для последовательностей и для функций), ограниченность последовательности, имеющей предел, сохранение знака в неравенствах при предельном переходе, первый замечательный предел.