Сабитов Иджад Хакович
— доктор физико-математических наук (1997 г.), доцент (1968 г.), профессор. Родился в 1937 г., окончил в 1959 г. физико-математический факультет Таджикского государственного университета (г.Душанбе), после окончания ТГУ был оставлен там же ассистентом кафедры математического анализа, в 1961 — 64 г.г. учился в аспирантуре механико-математического факультета МГУ, работает на факультете с октября 1964 г.
Первые научные работы посвящены краевым задачам теории функций комплексного переменного. Им предложен новый подход к краевой задаче Маркушевича (обобщение краевой задачи Римана), позволивший решить ранее «не берущиеся» случаи. Основная работа по этой тематике: «Об общей задаче линейного сопряжения на окружности», Сиб. мат. ж., 1964, т.5, N 1, с. 124-129. О результатах других авторов, выполненных по идее указанной работы, можно см. в книге Г.С.Литвинчука «Краевые задачи со сдвигом Геометрические приложения методов краевых задач нашли применение в работах по минимальным поверхностям.
В дальнейшем ведущей темой научных исследований И.Х.Сабитова стали вопросы метрической теории поверхностей и многогранников в тех постановках, которые ранее чаще всего называли тематикой «геометрии в целом», а именно, вопросы изометрических погружений римановых и многогранных метрик, изгибания и бесконечно малые изгибания поверхностей. Основные результаты в этой области связаны с вопросами гладкости, в частности, им получены неулучшаемые формы теорем о гладкости выпуклой поверхности с гладкой метрикой и даны необходимые и достаточные условия нежесткости различных видов поверхностей вращения в данном классе гладкости поверхности и ее деформаций. По этой тематике им написана обзорная статья в т.48 издаваемой ВИНИТИ серии «Итоги науки и техники. Современные проблемы математики. Фундаментальные направления» (1989 г.). Он является также соавтором, совместно с болгарским математиком И.Ивановой-Каратопраклиевой, большой обзорной работы «Изгибание поверхностей» (пока опубликованы две части «Изгибание поверхностей.I., серия ВИНИТИ, Проблемы геометрии, т.23, 1991» и «Изгибание поверхностей.II., серия ВИНИТИ, Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 8, 1995»).
В последние годы И.Х.Сабитовым получены следующие результаты:
- доказана теорема о порядке гладкости изометрии между изометричными римановыми пространствами, завершающая исследования многих авторов (публикация в Сиб. мат. ж., 1993, т.34, N 4, с. 169-174);
- дано описание метрического строения «в целом» компактных поверхностей, допускающих изгибания скольжения по себе (публикация в журнале Фундаментальная и прикладная математика, 1996, т.1, N 1, с. 281-288.
- доказана гипотеза «кузнечных мехов», утверждающая, что объем изгибаемого многогранника с твердыми гранями в ходе изгибания не изменяется, причем это доказательство основано на следующем обобщении формулы Герона: для всего класса P многогранников с данным комбинаторным строением и с данной метрикой существует многочлен, такой, что объем любого многогранника из P является корнем этого многочлена (публикация в журнале Фундаментальная и прикладная математика, 1996, т.2, N 4, с. 1235-1246).
Этот последний результат открывает новые перспективы в метрической теории многогранников, в частности, он должен послужить отправной точкой для построения алгоритмической теории «решения многогранников» (по аналогии с известным разделом элементарной математики под названием «решение треуголь- ников»), основанной на применениях методов компьютерной алгебры.
В 1997 г. по итогам Международного конкурса им. Лобачевского научные результаты И.Х.Сабитова отмечены Советом Казанского университета Почетным отзывом «За выдающиеся работы в геометрии».
И.Х.Сабитов читает спецкурс «Теория изгибаний поверхностей и многогранников» и является соруководителем семинара по геометрии в целом, заседания которого происходят по пятницам в ауд 14-13 c 18 часов.
Материалы, подготовленные профессором И.Х.Сабитовым
