Работает на кафедре математического анализа с 2002 года, кандидат физико-математических наук с 2005 года, доцент с 2007 года.
Научные интересы: аналитическая теория чисел, приложения методов математического анализа, методика преподавания элементарной и высшей математики.
А.В. Бегунц ведёт практические занятия по математическому анализу на механико-математическом факультете МГУ, уделяет большое внимание методике преподавания предмета, является автором и соавтором методических публикаций по курсу математического анализа (1, 2, 3, 4), а также соруководителем методического семинара кафедры.
Под руководством А.В. Бегунца защищено 10 дипломных работ и 1 магистерская диссертация (2014).
Лауреат Премии города Москвы в области образования за развитие отечественной математической школы, большой вклад в организацию и проведение предметных олимпиад в городе Москве (2019 г.).
За развитие Кружкового движения и научно-технического творчества молодежи, добросовестный труд награждён ведомственной наградой Министерства науки и высшего образования Российской Федерации — медалью «3а вклад в реализацию государственной политики в области образования» (2021 г.).
А.В. Бегунц сочетает работу в Московском университете с преподаванием в школе, имеет высшую квалификационную категорию по должности «учитель математики», а также активно участвует в организации интеллектуальных состязаний школьников.
Регулярно делится педагогическим опытом и участвует в мероприятиях для учителей: проводимые Московским университетом летние школы, тематические семинары, круглые столы и форумы для учителей математики (см., например, 1, 2, 3, 4).
Страница в системе «Истина».
Страница на Общероссийском математическом портале Math-Net.Ru.