Царьков Игорь Германович
lд.ф-м.н., профессор

Сфера научных интересов – теория аппроксимаций. Основные направления исследований: геометрическая теория приближений, сглаживания отображений в бесконечномерных и конечномерных банаховых пространствах, гладкие выборки из многозначных отображений, различные топологические вопросы в бесконечномерных банаховых пространствах, а также некоторые классические вопросы теории аппроксимаций.

В геометрической теории приближений интересы лежат в области исследований чебышевских множеств и их обобщений. Последнее время это направление интенсивно изучается в связи с необходимостью изучения структурных и аппроксимативных свойств различных нелинейных объектов в теории приближений функций. К таким объектам, в частности, относятся множества решений дифференциальных уравнений, множества билинейных форм, сплайны с нефиксированными узлами и т.п. Основные вопросы изучаемые для таких нелинейных объектов – это вопросы существования, единственности и устойчивости элементов наилучшего приближения. 

 Теория приближений отображений в бесконечномерных банаховых пространствах относительно молодая ветвь теории аппроксимации. Исследование возможности приближения отображения более гладким часто сводится к тонким вопросам геометрии банаховых пространства, функционального анализа и выходит на интересные топологические приложения в этих пространствах, становясь аппаратом изучения в этих областях. Решения задачи сглаживания в бесконечномерных пространствах позволяет исследовать задачи сглаживания в пространствах конечной, но достаточно большой размерности n, где существенно знание поведения сглаживающих функций по параметру n. Обнаруживаются связи этой теории с задачами гладких выборок из многозначных выпуклозначных отображений банаховых пространств.

В области классической теории аппроксимации интересы группируются вокруг задач о поперечниках функциональных классов, неравенств типа Джексона-Стечкина, неравенств типа Уитни, вопросов линейных и нелинейных продолжений функций многих переменных. В этих многопараметрических задачах исследуется поведение соответствующих величин (поперечников, констант Джексона и Уитни) в зависимости от размерностных и гладкостных характеристик объектов приближения.

01.01.2018
С Новым Годом!

Поздравляем всех студентов, аспирантов и сотрудников кафедры, а также всех посетителей сайта с Новым, 2018, Годом! Желаем здоровья, удачи и творческих успехов в Новом Году!



24.09.2017
Обновлены учебные материалы на странице профессора И.Х.Сабитова

Обновлены учебные материалы на странице профессора И.Х.Сабитова

Все новости




 
О кафедре|Сотрудники|Учебная деятельность|Научная деятельность|Новости Кафедра математического анализа
механико-математического факультета
МГУ им. М.В. Ломоносова